Revista de Attos

Volúmen #1, octubre/2004

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Immanuel Velikovsky

Comentarios de las ecuaciones de Maxwell y la Teoría Especial de la Relatividad

Por William H. Cantrell

William H. Cantrell

Abstracto

La importancia de la Teoría Especial de la Relatividad (TER) se discute en el contexto de nuestra tecnología moderna y el proceso de la ciencia. Se dan razones históricas para el desarrollo de la TER, así como de los problemas que intenta resolver concernientes al Santo Grial de la Ciencia: Las Ecuaciones de Maxwell.  La justificación para la TER, la de hacer las ecuaciones de Maxwell covariantes a la traslación inercial utilizando las transformadas de Lorentz, es discutida. Esto, a su vez, crea problemas, paradojas, y fallas de lógica, las cuales se enumeran aquí. La TER es retada por al menos tres teorías alternativas de diferentes investigadores. Estas teorías merecen atención ya que no requieren que se modifiquen (forcen) los conceptos de distancia y tiempo para obtener respuestas correctas.

No puede haber duda de que la Teoría Especial de la Relatividad de Einstein (TER) a tenido un impacto profundo en la física del siglo veinte. Su teoría a disfrutado de una serie de brillantes éxitos por espacio de 95 años hasta ahora. Aún así, hay una considerable comunidad de científicos que la rechazan de plano. Y hay un número aún más grande que dejan ver un pronunciado disgusto por esa teoría, pero quienes al mismo tiempo no conocen alternativas viables para ella. Este disgusto extendido nace del hecho de que la teoría de Einstein está codificada en las transformadas de Lorentz, y estas transformadas desvirtúan dos conceptos fundamentales de la Física, distancia y medidas de tiempo, para forzar a la velocidad de la luz a ser constante para todos los observadores. Cuando a personas pensantes y excépticas se les pide que abandonen las tan honradas definiciones de espacio y tiempo, sensan una falla o desliz en la lógica. Si se les diera una alternativa para la TER, estos rebeldes brincarían a la primera oportunidad de tener una teoría substituto. Por supuesto, la gran mayoría de ingenieros y científicos no tienen necesidad de la TER, ya que no juega ningún papel en sus profesiones. En el mejor de los casos, tiene un rol especial en algunas ramas científicas. En el peor de ellos, es posible que haya interrumpido la creatividad y retardado el desarrollo racional de la ciencia¹. Así que, por qué ha permanecido la teoría de Einstein tan popular por tantos años? Yo creo que hay cuando menos cinco razones. Primera, a las teorías alternativas nunca se les ha prestado mucha atención ni se enseñan en ninguna universidad. Segunda, los "establishmentarios" han invertido una vida entera aprendiendo a mantener su status quo, y por lo tanto actuarán para proteger su inversión². Para los lectores de esta revista, no hay necesidad de abundar en este punto. Tercera, la teoría de Einstein, estando más bien vagamente definida y siendo autocontradictoria por su misma construcción, permite a algunos practicantes desplegar un aura de elitismo y excelencia en su habilidad para manipularla. Hay una calidad exclusiva a la teoría, como una especie de country club, y eso es parte de su pompa. Cuarta, admitir un error fundamental en tan ensalsada teoría sería una vergüenza, no sólo para la comunidad científica en grande, sino también para la memoria de un hombre cuya foto cuelga en los departamentos de prácticamente todos los científicos del mundo. Quinta, contrariamente al mito popular, Einstein era muy bueno para las relaciones públicas. Durante la Gran Depresión, la cultura popular buscaba activamente héroes de todas las coberturas de la vida para levantar la moral de la gente. Einstein activamente cortejó a la prensa como el estereotípico científico cerebral. Como respuesta, Hollywood lo adoró y promovió la imagen. Por cierto, eso ayuda a explicar los muchos retratos.

Algunos de los más "populares" libros en ciencias implican que la teoría más importante salida de la era modera es la Relatividad de Einstein. Esta percepción es incorrecta. Vaya hacia atrás a la Era del Vapor, y entonces imagine el gigantesco salto tecnológico a punto de ocurrir -la creación de la luz eléctrica, el telégrafo, el teléfono y, el más mágico de los inventos, los inalámbricos. Cubiertos en misterio e intriga, su mero nombre era completamente descriptivo. Cautivaron y estimularon la imaginación del mundo como ninguna otra cosa. De hecho, debe ser difícil creer que la invención del radio sucedió en una atmósfera de emoción y glamor que excede a la del Internet y la revolución de las comunicaciones de hoy en día.

El radio, las computadoras, y de hecho todos los cimientos de nuestra civilización electrotécnica está canonizada en las Ecuaciones de Maxwell. Estas ecuaciones, publicadas de "manera burda" en 1864 por James Clerk Maxwell³, se basaron en el trabajo pionero experimental de Coulomb, Ampère, Faraday, y otros. Como el genio teorético que era, Maxwell desarrolló un conjunto unificador de ecuaciones para la electricidad y el magnetismo. De las Ecuaciones Maxwell, como a veces se les llama, puede derivarse la ecuación de onda para la electromagnética. Esta ecuación predijo la existencia de las ondas de radio, y le correspondió al genio teórico y experimental, Heinrich Hertz, probar su existencia en 1888. No hay que equivocarse en eso, las Ecuaciones Maxwell son el Santo Grial de la Ciencia, segundas en importancia sólo al trabajo de Sir Isaac Newton.

Pero entonces, ¿donde es donde encaja la TER en todo este cuadro? Bueno, pues resulta que hay un problema con las ecuaciones de Maxwell. El distintivo de toda buena teoría es que sea invariante con respecto a las transformadas Galileanas. Desafortunadamente, las ecuaciones de Maxwell no son invariantes con respecto a estas tranformadas. Es más, de hecho, tampoco son invariantes con respecto a las transformadas de Lorentz. (Son covariantes con respecto a las transformadas de Lorentz. Como la mayoría de las ramas de la ciencia, la electrodinámica tiene su propio dialecto. La mayoría de los libros de texto lo entienden mal.)

Así que el dilema que enfrentaron los físicos del siglo diecinueve fue el de contar con un conjunto muy exitoso de ecuaciones que tenían un errorcillo obvio. Las ecuaciones exitosamente predijeron las ondas de radio. Guiaron a Hertz hacia su descubrimiento en su laboratorio. Eran, y son, simples, elegantes, y hermosas en un sentido matemático. Aún así reprobaron un examen muy importante, el de la invarianza Galileana. Una crisis científica había eruptado. ¿Que hacer?

Einstein entró en escena en 1905 con su famoso documento acerca de TER⁴. Contrariamente a la creencia popular, él no estaba tratando de abordar el resultado nulo de Michelson-Morley (M-M) en 1887, y se reportó que él desconocía eso en aquel tiempo⁵. A tal efecto, tomó prestadas, y luego las redefinió, las transformadas de Lorentz para poder resolver el problema de la invarianza de las ecuaciones de Maxwell. Pero también estableció dos postulados.

El primer postulado de Einstein fue una corrección al principio de relatividad (no confundir con la Teoría de la relatividad). El principio de relatividad es el epítome anti-Ptoloméico de iluminación y sentido común, y fue conocido durante el tiempo de Galileo, si no es que antes. Fue primeramente estipulado por Newton en su Principia⁶ hace trescientos años. En esencia, dice que las leyes de la física, cuando se formulan apropiadamente, permanecen igualmente válidas en todos los marcos (inerciales) moviéndose con velocidad uniforme uno con respecto a otro. Todos los físicos aceptan este principio sin reserva.

El segundo postulado de Einstein establece que la velocidad de la luz es independiente del estado de movimiento de la fuente que la emite. De hecho, esta no es para nada una proposición inusual, y sería de esperarse de una teoría basada en el medio (eter). La analogía a las ondas sonoras es irresistible. Cuando el silbato de un tren suena, la velocidad del sonido es independiente de la velocidad del tren, pero no de la velocidad del viento que transporta el sonido hacia el observador. Aquí, las moléculas de aire son el medio, y juegan el papel equivalente al eter para el electromagnetismo. Pero la TER no es una teoría basada en el eter, al menos no directamente. (La relatividad general usa el concepto de "espacio-tiempo curvado". La materia, supuestamente causa un curvamiento del espacio, y este espacio curvo causa que los rayos de luz se doblen. Desde un punto de vista metafísico, el espacio-tiempo curvado es algo tan audaz y arbitrario como lo fue el eter nebuloso en el siglo diecinueve). Y aún cuando no fue explícitamente postulado por Einstein, un poco de razonamiento convencerá al lector que el Segundo Postulado, cuando se combina con el principio de la relatividad, resulta en una velocidad de la luz que también es independiente del receptor (el observador), porque la fuente emisora bien pudiera ir a cualquier velocidad, incluyendo la del receptor. Así que aquí tenemos una predicción resultante en un agudo alejamiento de nuestra experiencia cotidiana.

Se ha dicho que Einstein derivó independientemente las transformadas de Lorentz usando sus dos postulados, pero esto no es cierto. Tomados por separado, son insuficientes para derivar las transformadas de Lorentz de forma única. Para hacerlo es necesario asumir varias cosas; de otro modo varias transformadas alternas pueden derivarse de ellas⁷. Aun sin embargo, en 1905 este fue un comienzo tentativo hacia una operación de salvamento de las ecuaciones de Maxwell para observaciones a altas velocidades, y los físicos estuvieron dispuestos a dejar pasar el olor a covarianza, y el uso de una transformación ad hoc, si al menos rescataba al Santo Grial. Como Phipps a señalado⁸, esto fue un bizarro giro de eventos, ya que había teorías compitiendo en aquel entonces, teorías capaces de remediar la situación sin la necesidad de jugar con los honrados conceptos de espacio y tiempo. Esto es de lo más impactante, considerando el hecho de que las transformadas de Lorentz entremezclan y revuelven el espacio y el tiempo, algo que es infundado y erroneo.

Antes de que presentemos teorías que pudieran ser usadas para reemplazar la TER, es importante discutir los serios problemas y las paradojas asociados con el uso de la TER. El impacto completo de esta tan inusual teoría raramente se discute y los primeros signos de problemas aparecieron poco después de que se publicó el documento en 1905. Por simplicidad, una transformada sola de Lorentz normalmente se aplica a lo largo de un eje de coordenadas. ¿Pero qué hay del caso más general de dos lineales, pero desalineadas (no lineales) transformadas? Usted pudiera asumir que esto sólo agrega complejidad al cálculo en cuestión, pero no es así, la teoría sencillamente se quiebra. El resultado depende del órden en el que se aplican las transformadas. Por ejemplo, aplique dos transformadas en sucesión, con las velocidades de los dos sistemas apuntando en direcciones distintas, digamos, a lo largo del eje x y luego a lo largo del eje y. En seguida, repita el cálculo invirtiendo el orden, por ejemplo, primero el eje y y luego el eje x. El resultado es diferente. De aquí que la transformada de Lorentz falla en obedecer la ley conmutatuva de las matemáticas, (a+b = b+a) y es así como una respuesta definitiva nos elude. Esto es una paradoja, un absurdo. Los teóricos de la Rotación de Thomas fueron llamados a resucitar la TER así que le administraron la llamada "Rotación de Thomas" ("Precesión de Thomas", cuando se aplica a un electrón). Esto es una rotación de ejes de coordenadas introducida para compensar el error entre los dos resultados mencionados arriba. Pudiera parecer un poco extraño que un sistema inercial, es decir, un sistema en movimiento con velocidad fija y sin aceleración ni rotación, ¡debiera comenzar a rotar! Más aún, ¿de donde salió esta energía rotacional? ¿Es esto un efecto real, o es una especie de artefacto matemático, un indicador de que la transformada de Lorentz (y por lo tanto la TER) está en un error?

Algunos años después, una predicción teórica⁹ para la Rotación de Thomas fue publicada en la revista británica Nature, y un experimento fue conducido por Phipps para determinar si realmente existió. El experimento produjo un resultado nulo, y a pesar de la evidencia fotográfica, fue rechazado por Nature para su publicación. Consecuentemente, los resultados fueron publicados en otra parte^10,11. También hay bases teóricas para la refutación de la Rotación de Thomas¹².

Como si la rotación fantasma no fuera algo suficientemente malo, la siguiente enfermedad en afligir a la TER fue el problema del cuerpo rígido, también conocido como "La Paradoja de Ehrenfest." Einstein había originalmente intentado que la TER aplicara sólo a cuerpo rígidos. Pero Ehrenfest hizo la pregunta, "¿Qué sucede cuando tenemos un cuerpo rígido idealizado, y lo ponemos en rotación¹³?". El filo exterior del disco puede ser dividido en segmentos infinitesimales de tal forma que parecerían moverse con una velocidad lineal con respecto a un observador en el laboratorio. ¿Cómo podría la contracción de Lorentz afectar tal objeto, desde la perspectiva del observador? El radio se debe contraer de alguna forma. En 1910, la primera respuesta generalmente aceptada (ahora llamada el teorema de Herglotz-Noether) decía que, ya que el disco era rígido, ¡no podía rotar! Por supuesto, hubo quienes desacreditaron este tipo de solución no-solución así que la siguiente respuesta en salir a la superficie dijo que el disco podía rotar si acaso era un poquito elástico, y no estuviera hecho de material rígido. Así que una vez más, tenemos un distanciamiento radical de nuestra experiencia cotidiana. La mecánica newtoniana no tiene absolutamente ningún problema con cuerpos rígidos giratorios, mientras que el enfoque de Einstein expresamente los prohibe sobre bases puramente matemáticas.

También existe la paradoja del salto con pértiga, la paradoja de la palanca, y un montón de otras variantes. Lo que todas ellas tienen en común son la contracción de Lorentz. Pero, ¿las partículas atómicas se encojen en la dirección de su movimiento, a como las vé un observador externo? ¿Los macro objetos realmente se encojen? El autor de la transformada de Lorentz consideró el efecto de contracción para ser aplicable únicamente a una teoría basada en electrones estresados en el éter¹⁴. Él nunca pretendió que su contracción equivalente matemática fuera extrapolada a toda la materia como una realidad. Esto podría explicar por qué H. A. Lorentz se opuso tan duramente a la TER hasta su muerte en 1928. Él la hizo para explicar las concentraciones no uniformes de lineas de campos eléctricos de los electrones (amontonamiento) perpendiculares a su dirección de aceleración. En ingeniería eléctrica, esto es similar al "efecto de piel" a niveles macroscópicos^{15,pp 149-151}. Pero las contracciones longitudinales no juegan ningún papel. Durante la primera mitad del siglo veinte, los físicos estaban ávidos de probar la contracción de Lorentz, y ver si el fenómeno realmente existía. Varios experimentos se realizaron^16-18, pero no se observó ninguna variación longitudinal. Recientemente, una moderna prueba espacial fue propuesta por Renshaw¹⁹. A la fecha, ninguna verificación experimental de la contracción longitudinal relativista a sido medida.

La paradoja de los gemelos (también conocida como la paradoja del reloj) es sin duda alguna la más famosa paradoja asociada con la TER. Erase una vez, dos hermanos gemelos. Un gemelo se aventuró al espacio a velocidades relativistas, mientras que el otro gemelo se quedó en casa. Según se extrapola por la TER, la transformada de Lorentz causa que el tiempo se mueva más lento, y no sólo para partículas subatómicas, sino también para átomos, y moléculas, y para objetos más grandes, digamos, gente!

Para continuar con la teoría, el hermano viajero del espacio eventualmente regresa sobre su curso de vuelta a la Tierra. Al llegar, descubre que su allegado hermano ha envejecido muchos años, mientras que él envejeció sólo algunos. Esto se considera una paradoja ya que cada hermano gemelo (cada observador) pudiera decir que es el otro quien se mueve a alta velocidad según lo ve desde se propio marco de referencia. Así que en la TER, ¿cómo puede uno envejecer más que el otro?. Se alega que el evento que rompe la simetría es el hecho de que el gemelo viajero tuvo que viajar de regreso por el mismo camino. Esto le causaría pasar por acelaeraciones y desaceleraciones que el otro no experimentó. No se dá ninguna explicación clara de por qué esto rompería la simetría y disminuiría el proceso de envejecimiento, especialmente en un período de varios años, donde el tiempo real para acelerar podría más bien pequeño.

En realidad, hay muy pocas dudas acerca de que ambos gemelos envejecerían al mismo ritmo. Así que en realidad no hay paradoja ya que no hay dilatación del tiempo. Este mito es quizá la más grande extrapolación de la observación elemental en la historia de la ciencia. Echemos un vistaso cuidadoso a la evidencia que soporta los aspectos dilatadores del tiempo de la TER.

Se afirma que la alegada prueba de la dilatación del tiempo está entre los experimentos más confirmados en la Física. Sin embargo, una disección cuidadosa de estos experimentos revela una explicación alterna plausible, una que no requiere que el tiempo sea una variable dependiente^20-21. Hay tres tipos de experimentos que abordan este asunto, el ritmo de decaimiento radioactivo en mesones de alta velocidad en movimiento lineal²² y en órbita circular²³, el transporte de relojes atómicos alrededor del globo^24,25, y (indirectamente) la fórmula relativista de Doppler²⁰. Tal como Beckmann lo ha señalado, en todos los casos los experimentadores han fallado en preguntar, más aún en contestar, si acaso el tiempo mismo se dilata, o en lugar de eso hay procesos internos que simplemente se hacen más lentos al moverse a través de un campo gravitacional^{15, pp.77-81}. A la fecha, nunca ha existido una verificación experimental directa de la dilatación del tiempo.

¿Sabemos acaso de lo que consisten las "entrañas" de un mesón? No. ¿Sabemos lo que causa el decaimiento radioactivo? No realmente. Puede ser caracterizado matemáticamente por una distribución Poisson, pero el "disparador" interno real para un decaimiento en particular nos es desconocido. ¿Podría el ritmo de decaimiento ser afectado por aceleraciones angulares, o por atravezar un potencial gravitacionall? Piense acerca de la última vez que se subió a un carrusel. ¿Acaso no se vió afectado?

En 1761, la naval británica otorgó a John Harrison un premio en efectivo de 9,000£ (más de $2,000,000 dlls en moneda corriente) por inventar un reloj de calidad para navegación con suficiente precisión para soportar el vaivén de los mares del Atlántico. La magnitud del error residual se ha disminuido atraves de los siglos, pero el problema básico permanece. No podemos construir un reloj ideal usando materiales reales, aún si usamos átomos de cesio por definición. Para enfatizar este punto, echemos un vistazo al reloj de nuestro abuelo. Si transportamos tal reloj hacia el Este alrededor del globo, irá más despacio. Pero si lo transportamos hacie el Oeste, se acelerará. El reloj de nuestro abuelo depende de la fuerza de gravedad para controlar el ritmo de su péndulo que mide el tiempo, en la proporción inversa de la raíz cuadrada de "g". Cuando se transporta hacia el Oeste contra el sentido de rotación de la Tierra, la fuerza centrífuga derivada de la rotación terrestre se disminuye y el efecto de su campo gravitacional se intensifica, si acaso muy levemente.

De ahí que el reloj se acelere en un campo gravitacional incrementado. Y por supuesto, si se vuela hacia el Este con la rotación de la Tierra, su fuerza centrífuga se incrementará y el reloj irá un poco más despacio. ¿Dilatación del tiempo? Por supuesto que no. Explicamos el resultado del experimento al analizar las "entrañas" del reloj. Pero la fuerza de gravedad se aplica a más que sólo relojes de péndulo. Por ejemplo en el famoso experimento Häfele-Keating, donde 25 relojes atómicos transportados hacia el Este perdieron 59 ns, pero los relojes transportados hacia el Oeste ganaron 273 ns, comparados con el estándar estacionario del laboratorio. Todos los dispositivos físicos para llevar cuenta del tiempo están sujetos a error cuando se aceleran, desaceleran, o se someten a moverse linealmente a través de la variación de un potencial gravitacional.

Así que si no podemos depender de un experimento, entonces hagamos lo mejor que podemos hacer después de eso y busquemos la respuesta en una teoría. ¿Qué tiene que decir la electrodinámica? Oleg Jefimenko (de la afamada Generalización de las leyes de Coulumb y Biot-Savart²⁶) ha respondido esta pregunta de lo más elocuentemente. Usando teoría electrodinámica convencional²⁷, él ha analizado las interacciones de partículas cargadas. El sencillo arreglo mostrado en la Figura 1 puede ser usado como un reloj de partículas oscilatorias. En mucho casos, estos "relojes de partículas" se comportan como lo predice la TER, una aparentemente brillante y asombrosa confirmación de la teoría. Pero cuando este mismo reloj se orienta a 90 grados de la dirección de su movimiento, se comporta de forma distinta. Esto no lo predice la TER (¿una aparentemente impactante y asombrosa derrota?). En el caso de los relojes de partículas de Jefimenko, ellos avanzan más despacio debido a razones puramente convencionales, nada que ver con la dilatación del tiempo. Algunos relojes se hacen más lentos de acuerdo con la transformada de Lorentz, y algunos nó. Pero la TER adopta las transformadas de Lorentz tal cual, sin más ni más. En el análisis final, el concepto y definición del tiempo es metafísico. No tiene que estar sujeto a los caprichos de la mascota teoría de nadie.

Figura 1. Un reloj de partícula cargada de Jefirmenko. La partícula cargada "q" es limitada a rebotar verticalmente de arriba abajo, a lo largo del eje y (repelida hacia arriba por una linea de carga "l " con polaridad similar). Esto forma un simple reloj oscilatorio con un período T en reposo, y un período Tm en movimiento. Cuando las cargas son movidas a lo largo del eje x como se muestra, el reloj mostrado en (a) obedece a la regla einsteniana de la dilatación del tiempo,

Cuando se orienta a 90 grados como se muestra en (b) y se mueve a lo largo del eje x, el mismo reloj no obedece a esta regla. En esta ocasión,

La TER de Einstein juega con el espacio y el tiempo para poder forzar la velocidad de la luz a que sea constante con respecto a todos los observadores. Y por ello paga un precio. La teoría recuerda a un globo con forma de animal inflado. Si se le aprieta en un extremo, se expande en el otro, resultando en la conservación de la paradoja. Al menos cinco alternativas a la TER han sido propuestas:

1. La velocidad de la luz es constante con respecto a un inatrapado (o parcialmente inatrapado) eter. (Esto es el equivalente a un marco de referencia absoluto y viola el principio de relatividad).
2. La velocidad de la luz es constante con respecto a la fuente emisora. Esta es la teoría "balística" de Ritzian donde la velocidad de la luz es (v+c), como en el caso de los proyectiles disparados de un tanque en movimiento (y la antítesis del Segundo Postulado).
3. La velocidad de la luz es constante con respecto a un eter completamente inatrapado.
4. La velocidad de la luz es constante con respecto al campo gravitacional local dominante, como se propuso recientemente por Beckmann¹⁵.
5. La velocidad de la luz es constante con respecto al absorbedor (el detector), como se propuso recientemente por Phipps⁸.

Hace mucho tiempo, el gran experimentalista óptico Albert A. Michelson, desaprobó las primeras dos de estas cinco teorías. Nótese que el experimento M-M fue compatible con todas estas teorías con excepción de la número 1. En un experimento por separado, Michelson mostró concluyentemente que la número 2 era indefendible²⁸. Así que contrariamente al mito popular, Michelson creyó que finalmente él había confirmado la existencia del eter, via la teoría número 3. Beckman a señalado que la número 3 y la número 4 son teorías casi equivalentes, si se reemplaza el anticuado término "eter" con su más radical idea de la "gravedad". La teoría de Beckman (número 4) cuadra con toda la evidencia experimental, porque en cada caso, el observador siempre ha estado sujeto al marco de referencia de la Tierra. (La evidencia de la estrella doble no refuta su teoría.) La luz emitida (desde estrellas binarias revolucionando alrededor de un centro de masa común) viajaría de hecho a dos velocidades diferentes inicialmente, y esto causaría anomalías espectrales que no son observadas. Pero los rayos de luz se juntarían en una sola velocidad común conforme los campos gravitacionales de ambas estrellas se unieran en un sólo campo común dominante^{15, p.37}. Y el campo dominante cambiaría de nuevo al encontrarse con un observador en el campo gravitacional de la Tierra. La teoría de Beckmann y la TER predicen las mismas respuestas en la ecuación de primer órden (v/c), pero un experimento decisivo tendría que ser hecho en segundo órden, (v/c)².

En su sobresaliente libro⁸, Phipps arguye confiado y ferozmente a favor de su teoría (número 5) comenzando con algunas ideas originales de Heinrich Hertz. Hertz propuso una modificación menor a las ecuaciones de Maxwell para poder hacerlas invariantes con respecto a las transformadas Galileanas. La modificación involucra un simple y derecho cambio de derivadas parciales (..t) a derivadas con respecto al tiempo (d/dt) en las leyes de Faraday y en las de Ampère. Esto tuvo un excelente effecto al agregar un parámetro de velocidad a las ecuaciones de Maxwell (una muy pragmática modificación para lidiar con marcos inerciales en movimiento, no le parece?). Pero para su desfortuna, Hertz asignó la definición equivodada a su nuevo término de velocidad, uno que tenía que ver con el tan de moda viento del eter del siglo diecinueve. Como resultado de eso su "Teoría Hertziana" fue liquidada por experimentación. Para poner las cosas peor, su inoportuna muerte en 1894, de envenenamiento de la sangre, a la edad de treinta y seis años, le hizo imposible que se diera cuenta de su error y le reasignara un nuevo significado a su nuevo parámetro.

Phipps a continuado su trabajo al asignar la velocidad del detector a este parámetro hertziano. Phipps inclusive vá más allá al proponer un experimento el cual pueda decidir entre la TER y su teoría. Más aún, su experimento puede determinar el ganador en primer órden en (v/c). Esto arroja cierta luz acerca de por qué la experimentación no ha podido todavía determinar un ganador de entre las varias teorías mencionadas. Con la tecnología disponible, los experimentos de primer órden son extremadamente difíciles de hacer, y los experimentos de segundo órden son imposibles. En vista de los problemas con la TER y la disponibilidad de alternativas, ¿es de sorprender que haya (y hay) varias autoridades notorias que no quieren tener nada que ver con la TER? Algunos famosos incluyen a Dingle, Essen, Ives, Mach, Russell, y Rutherford. (Mis disculpas a todos los que omití (o incluí) en el Directorio de Física Herética de Quién es Quién. Inclusive se rumora que Michelson dijo, "he creado un mounstruo." Wheeler y Feymann también jugaron con la idea de una teoría de un absorbedor acausal para reemplazar a la TER. Y después en la vida, se dijo que Einstein tuvo segundos pensamientos. Es interesante notar que la velocidad de la luz es aproximadamente la misma que la velocidad de escape de electrón idealizado en una órbita de Bohr²⁹. Tal vez resultará que las teorías números 2, 4, y 5 son todas correctas dentro de sus respectivas esferas gravitacionales de influencia.

Hay una nueva cosecha de evidencia experimental a favor de velociades superlumínicas. Se han reportado ondas de radio viajando más rápido que "c", al menos inicialmente, en el laboratorio³⁰. Como sea, este resultado ha sido tildado de error experimental³¹. Velocidades de hasta "10c" transversas a la linea de sitio han sido reportadas por astrónomos. Más evidencia ha aflorado de que la velocidad de la luz no es "c" en el espacio profundo, basados en datos de los satélites Pioneer 10 y 11³². Recientemente, físicos en Princeton hicieron el anuncio indicando que habían roto la barrera de la luz³³. Un investigador fue citado diciendo: "Nuestro experimento muestra que el misconcepto generalmente sostenido de que nada puede viajar más rápido que la luz es equivocado." Como sea, sus resultados han sido tildados de errores experimentales debido a dispersiones anómalas. (Recuerde que modos de transmisión no-TEM en guías de onda o en fibra óptica están sujetos a dispersión, aún cuando el medio sea sin pérdida. Esto esparce un pulso de energía, dando la ilusión de una velocidad incrementada en la punta.)

Otra herejía a la Física moderna es la suposición disidente de que la gravedad debe actuar instantáneamente (10^8c) para poder explicar los movimientos en los cielos³⁴. Si la gravedad se propagara (lentamente) a "c", los efectos de aberración causarían que la energía orbital de la Tierra aumentara, y que lentamente se alejara en espiral. La NASA se dice que usa una velocidad instantánea para la velocidad de la gravedad en sus cálculos.

Yo he atestiguado protestas disidentes dentro del salón de clases (ver IE No. 33, pp 8-9). Sin duda la política de la teoría de la relatividad de Einstein ha contribuído al mal dentro de la comunidad de Físicos. En una editorial reciente³⁵, un notable profesor Emeritus de Física discutió la situación con respecto a que los estudiantes dejan la academia para buscar trabajos más meritorios en la industria. Y continúa: "Estamos experimentando un serio drenaje de cerebros en Física... esos que se van son en muchos casos la crema y nata que tenemos. Oigo esto una y otra vez de muchos diferentes mentores. Y encuentro que muchos de los que se contratan para trabajos permanentes en Física (academia) están entre los menos creativos...mi impresión es que [la industria] está haciendo mucho mejor trabajo en localizar la creatividad...[Nuestra profesión] cree que no hay más revoluciones científicas posibles...No debemos dejar que El Fin de la Ciencia se convierta en una profecía autocumplida. El mejor modo de preveer el fin de la ciencia es proveyendo oportunidad en abundancia para los más creativos y originales de nuestros jóvenes. Esto no está pasando. Pero necesita suceder". Los rebeldes con frecuencia han señalado que, una vez que se liberó de la limitación de la experimentación, la Física moderna se ha hundido en el terreno de la abstractas e inprobables matemáticas. G.H. Hardy hubiera estado muy contento de poder citar a Beckmann: "Las matemáticas son perfectamente libres e independientes de la observación experimental para definir sus axiomas de los cuales deduce sus consecuencias; la Física, si es para entender el mundo real, debe edificar sobre los dos primitivos e indefinibles pilares [espacio y tiempo]. No debe andar jugando con ellos tan sólo para acomodar conceptos más elevados. No debe redefinir lo impensable; más particularmente, no debe hacer que esos pilares primitivos sean dependientes del observador."

1. Essen, L. 1988. "Relativity: Joke or Swindle?" Electronics & Wireless World, 94, 1624, 126-127.
2. Kuhn, T.S. 1962. The Structure of Scientific Revolutions, Univ. of Chicago Press, 2nd ed. 1970, 66-110.
3. Maxwell, J.C. 1864. A Treatise on Electricity and Magnetism, 3ra ed. Diciembre de 1891, Dover Publications, New York, reimpresa en 1954.
4. Einstein, A. 1905. "Zur Elektrodynamik bewegter Körper," Ann. d. Phys., 17, 891.
5. Goodstein, D.L. 1986. "The Michelson-Morley Experiment," The Mechanical Universe Video Series.
6. Newton, Sir Isaac 1687. The Principia, Libro 1 Corollary V, Prometheus Books, New York, reimpreso en 1995.
7. Ferrigno, A. 2001. "Is Einstein’s Light Postulate a ‘Law of Nature’?" Galilean Electrodynamics, 12, 1, 3-10.
8. Phipps Jr., T.E. 1986. Heretical Verities: Mathematical Themes in Physical Description, Classic non-fiction Library, Urbana, Illinois.
9. Weinstein, D.H. 1971. Nature, 232, 548.
10. Phipps Jr., T.E. 1973. "Experiment on Relativistic Rigidity of a Rotating Disk," NOLTR 73-9, April 30.
11. Phipps Jr., T.E. 1974. Lettere al Nuovo Cimento, 9, 467.
12. Mocanu, C.I. 1991. "The Paradox of Thomas Rotation," Galilean Electrodynamics, 2, 4, 67-74.
13. Ehrenfest, P. 1909. Phys. Zeits., 10, 918.
14. Lorentz, H.A. 1915. The Theory of Electrons, 2da ed., Dover Publications, New York, reimpresa en 1952.
15. Beckmann, P. 1987. Einstein Plus Two, Golem Press, Boulder, Colorado.
16. Brace, D.B. 1904. Phil. Mag., 6, 317.
17. Trouton, F.T. and Rankine, A.O. 1908. Proc. Roy. Soc., 80, 420.
18. Wood, A.B., Tomlinson, G.A., and Essen, L. 1937. Proc. Roy. Soc., 158, 606.
19. Renshaw, C. 1999. "Space Interferometry Mission as a test of Lorentz Length Contraction," Proc. IEEE Aerospace Conf., 4, pp. 15-24.
20. Hayden, H.C. 1991. "Yes, Moving Clocks Run Slowly, but is Time Dilated?" Galilean Electrodynamics, 2, 4, 63-66.
21. Renshaw, C. 1996. "Moving Clocks, Reference Frames, and the Twin Paradox," IEEE Aerospace and Electronics Sys. Mag., 11, 1, 27-31.
22. Frisch, D.H. and Smith, J.H. 1963. "Measurement of the Relativistic Time Dilation Using -mesons," Am. J. Phys., 31, 342-355.
23. Bailey, J. et al. 1977. "Measurements of Relativistic Time Dilation for Positive and Negative muons in Circular Orbit," Nature, 268, 301-305.
24. Häfele, J.C. and Keating, R.E. 1972. "Around-the-world Atomic Clock: Predicted Relativistic Time Gains," Science, 177, 166-167.
25. Häfele, J.C. and Keating, R.E. 1972. "Around-the-world Atomic Clock: Measured Relativistic Time Gains," Science, 177, 168-170.
26. Jackson, J.D. 1999. Classical Electrodynamics, 3ra ed., Wiley & Sons, New York, 246-248.
27. Jefimenko, O.D. 1997. Electromagnetic Retardation and Theory of Relativity, Electret Scientific Co., Star City, West Virginia, Capítulo 10.
28. Michelson, A.A. 1913. "Effect of Reflection from a Moving Mirror on the Velocity of Light," Astrophys. J., 37, 190-193.
29. Van Flandern, T. 1993. Dark Matter, Missing Planets, and New Comets, North Atlantic Books, Berkeley, California, 128.
30. Ishii, T.K. and Giakos, G.C. 1991. "Transmit Radio Messages Faster than Light," Microwaves & RF, 30, August, 114-119.
31. Adamski, M.E. et al. 1994. "How Fast Can Radio Messages be Transmitted?" IEEE Antennas and Prop. Mag., 36, 4, Agosto, 94-96.
32. Renshaw, C. 1999. "Explanation of the Anomalous Doppler Observations in Pioneer 10 and 11," Proc. IEEE Aerospace Conf., 2, pp. 59-63.
33. Wang, L., Kuzmich, A., and Dogariu, A. 2000. "Light Can Break Its Own Speed Limit," Nature, Julio 20.
34. Van Flandern, T. 1993. "On the Speed of Gravity," Galilean Electrodynamics, 4, 2, 35-37.
35. Anderson, P.W. 1999. "Reference Frame: Why Do They Leave Physics?" Phys. Today Mag., Septiembre, 11.

¿Qué es un marco inercial en movimiento?

Con respecto a un sistema estacionario de coordenadas (usualmente un sistema cartesiano en el laboratorio), definimos un segundo sistema de coordenadas en movimiento uniforme a velocidad constante. Por simplicidad, este segundo marco de referencia se alinea normalmente con el laboratorio en x, y, y z, y tiene su dirección de movimiento paralelo al eje x. Este marco de referencia no acelera o desacelera, ni rota. Una aplicación típica sería colocar un detector de campo eléctrico o magnético en este segundo marco de referencia.

¿Qué es una transformada Galileana?

Entre marcos de referencia en movimiento el tiempo no cambia y las velocidades se suman linealmente como se espera. Galileo explicó que una piedra que cayera desde el nido de cuervo en un barco se estrellaría en la cubierta a la misma distancia del mástil que la que se viera desde la playa, aún cuando parecería caer erticalmente a bordo del barco y [a lo largo de una trayectoria parabólica] desde la playa. Las ecuaciones de transformación se muestran abajo para cualquier velocidad v a lo largo del eje x:

¿Qué es una transformada de Lorentz?

No hay ejemplos de la experiencia cotidiana con los cuales contar. Ambos, tiempo y longitud son cambiados por esta transformada, y los dos llegan a entrelazarse. Las ecuaciones de la transformada se muestran abajo para una velocidad v<c a lo largo del eje x:

¿Qué es invarianza?

Una ecuación (o conjunto de ecuaciones) se dice que es invariante bajo una transformación particular de sus variables independientes, si la forma de cada término de la ecuación permanece inalterado por la transformación^{8, p.116}. Obviamente la expresión “invarianza de Lorentz” es una incongruencia.

¿Qué es covarianza?

Una ecuación (o conjunto de ecuaciones) se dice que es covariante bajo una transformación particular de sus variables independientes, si la forma de cada término de la ecuación no se deja inalterada. Es decir, cada término es alterado por la transformación en la misma manera^8,p.118. Para el caso de la transformada de Lorentz, esto se ilustra mejor citando a H. Mikowski de sus famosos cuatro vectores: “Por lo tanto el espacio por sí mismo, y el tiempo por sí mismo, están condenados a desvanecerse en sólo sombras.” (El espacio y el tiempo están revueltos –como huevos.)

¿Qué son las ecuaciones hertzianas de Maxwell modificadas?

Aquí se muestran las ecuaciones (utilizando unidades racionalizadas MKS) en el espacio libre, donde las ecuaciones constituyentes han sido utilizadas para reemplazar D y H con E y B:

La ecuación de la Continuidad ha sido agregada al final. Aquí las derivadas parciales en las leyes de Faraday y de Ampere han sido reemplazadas con derivadas con respecto al tiempo (d/dt), y expandidas usando la regla de la cadena. Por lo tanto, un nuevo término de velocidad, v, aparece para usarse con marcos de referencia en movimiento. Estas ecuaciones son invariantes con respecto a las transformadas Galileanas⁸.

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